Парадокс узбережжя: чому точна довжина океанічних берегів залишається загадкою?
Науковці підкреслюють, що довжина берегової лінії океанів може варіюватися в залежності від того, до кого звернутися за відповіддю.
Аляска, яка оточена мальовничими фіордами і затоками, має найпротяжнішу берегову лінію серед усіх штатів США. Проте, скільки ж насправді становить її океанічне узбережжя? Дослідники вказують, що на це запитання досі немає чіткої відповіді: фактично, все залежить від того, до кого ми звертаємося, повідомляє Live Science.
Наприклад, інформація, надана Дослідницькою службою Конгресу, показує, що довжина океанічного узбережжя Аляски складає всього 10 690 кілометрів. У той же час, дані Національного управління океанічних і атмосферних досліджень (NOAA) свідчать про те, що загальна довжина прибережних територій цього штату досягає 54 563 кілометрів.
У Фокус. Технології запустили свій власний Telegram-канал. Підписуйтеся, щоб бути в курсі найактуальніших та найцікавіших новин з галузі науки!
У чому ж річ і чому визначення берегової лінії так різняться? За словами доцента кафедри права в Університеті штату Луїзіана Раяна Стоа, він уперше натрапив на ці "вкрай суперечливі звіти", досліджуючи зміни берегової лінії та їхній зв'язок із правами хліборобів. Вчений виявив розбіжності й був заінтригований питанням про довжину узбережжя, коли натрапив на математичну головоломку, яка мучить експертів уже кілька десятиліть.
Дослідники зазначають, що "парадокс берегової лінії" виникає через те, що узбережжя не є прямою лінією, що ускладнює точне вимірювання. Погляд згори дає змогу помітити, що узбережжя, як правило, має безліч особливостей, зокрема: затоки, бухти, скелі та острови. Причому, чим ближче б будемо дивитися на берегову лінію, тим більше куточків і тріщин ми помітимо.
Таким чином довжина берегової лінії насправді залежить від того, якого розміру лінійку ми будемо використовувати. За словами географині з Університету Твенте в Нідерландах Кетрін Меммлер, якщо використовувати довгу лінійку для вимірювання берегової лінії, можна отримати великий квадрат, обведений по сторонах острова. Однак при використанні меншої лінійки, охоплення складності буде більшим, а тому в кінцевому підсумку протяжність берегової лінії також виявиться більшою. Тут і виникає парадокс.
Ця невідповідність захоплювала математиків по всьому світу протягом багатьох років. Наприклад, у дослідженні англійського математика Льюїса Фрая Річардсона, опублікованому в 1961 році, було показано, що різні країни мають різну довжину однієї й тієї ж спільної межі через варіації в масштабах вимірювання. У 1967 році математик Бенуа Мандельброт продовжив роботу Річардсона, створивши статтю, присвячену береговій лінії Великої Британії.
Ця стаття згодом призвела до відкриття і концептуалізації форми фракталів -- кривої, складність якої збільшується в міру збільшення масштабу. Математично довжина всіх фракталів розходиться до нескінченності, оскільки теоретично ви можете збільшувати ці форми до нескінченності.
Дослідники вважають, що подібні принципи можуть стосуватися й берегових ліній. Теоретично, ви здатні виміряти берегову лінію до рівня піщинок або навіть атомів, а можливо, і менше. Іншими словами, довжина берегової лінії може наближатися до нескінченності. Проте існують конкретні вимірювання довжини берегових ліній, оскільки карти спростять ландшафти, представляючи їх у вигляді простіших ліній і форм.
Суть проблеми полягає в тому, що різні набори даних можуть мати різну роздільну здатність, що призводить до варіацій у довжині берегової лінії в кожному конкретному випадку. Ще однією складністю є те, що берегові лінії не є стабільними утвореннями, а підлягають змінам. На них можуть впливати такі фактори, як:
